Demostración de Simonson

Shai Simonson (cara 1995)

A demostración do profesor Simonson parte dunha propiedade da circunferencia inscrita: Podemos dividir o triángulo rectángulo nun cadrado de lado o radio r da circunferencia, e dous pares de triángulos simétricos.

Considerando o rectángulo duplo do triángulo, e recolocando os dous subtriángulos limítrofes coa hipotenusa, podemos dividilo en catro partes rectangulares. A maior ten a mesma superficie que o triángulo orixinal, e a suma das outras tres tamén.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Deixando que as prolongacións dos raios dos puntos de tanxencia determinen catro divisións en cada cadrado, veremos no da hipotenusa dous rectángulos de superficie igual á do triángulo orixinal, equivalentes á suma doutras 6 zonas nos cadrados dos catetos.

 

Pitágoras - Platón - Chou Pei - Euclides - Pappus - Liu Hui - Ibn Qurra 1 - Ibn Qurra 2 - Bhaskara - da Vinci - Ozanam - Anaricio - Perigal - ext.Perigal - Yanney - Condit - Simonson - Park - INDICE