Trazado de polígonos regulares
 |
Endecágono dado o raio ou a circunferencia circunscrita. Método alternativo 2 |
| Polígonos dado o raio | Polígonos dado o lado | |
Triángulo equilátero |
|
Triángulo equilátero Cadrado 1 Cadrado 2 Pentágono Hexágono Heptágono -CL- Heptágono -Alt1- Heptágono -Alt2- Octógono Eneágono -CL- Eneágono -Alt1- Eneágono -Alt2- Decágono Endecágono -Alt1- Endecágono -Alt2- Dodecágono -CL- Tridecágono -Alt1- Tridecágono -Alt2- Tetradecágono -Alt1- Tetradecágono -Alt2- Pentadecágono -Alt- Hexadecágono -CL- Heptadecágono -Alt1- Heptadecágono -Alt2- Octodecágono -CL- Octodecágono -Alt1- Octodecágono -Alt2- Nonadecágono -Alt1- Nonadecágono -Alt2- Icoságono -CL- |
|
Obxectivo: obter como medida lateral a corda de 360/11: 32,72727272…º. Esta corda é dupla do seno de 16,36363636…= 0,281732556841429… polo tanto debe medir 0,563465113682859… Trácense dous diámetros perpendiculares AB e CD. Calcúlese o punto medio dun raio OA: E. Trácese o segmento CE e prolónguese ata case a circunferencia. Lévese a distancia EC ata o raio OB obtendo F na súa sección áurea. Trácese por F un arco con centro en O ata cortar o de centro A en G. Trácese outro arco de raio 1 e centro C para situar H na circunferencia, a 30º de A, e con centro en H outro arco igual que cortará a recta CE en I. A distancia GI é o lado do endecágono. EC mide a metade da raíz de 5 = 1,118033988749…, polo tanto OF 0,618033988749… e tamén OG, que forma con A un triángulo isósceles con dous lados que miden 1. Coñecendo as proporcións dun pentágono regular sabemos que os lados deste triángulo son de 36 e 72º, por tanto o ángulo DOG é de 18º, o que permite situar as coordenadas de G respecto do centro O en 0,58778525229… e 0,1909830056... O triángulo CIH tamén é isósceles con dous lados 1 e un ángulo HCI de 33,4349488229...º CI mide 1,66902386024… e o ángulo ICD 26,565051177…º, o que permite situar as coordenadas de I en 0,492820323… e 0,7464101615… Por Pitágoras calculamos GI= 0, 56348705689… Erro teórico: 0,000022·r |
 |
||
|