Trazado de polígonos regulares

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Octadecágono dado o raio / circunferencia circunscrita. Método alternativo 2

Sección de Xeometría

 

Polígonos dado o raio   Polígonos dado o lado

Triángulo equilátero
Cadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono 1
Decágono 2
Endecágono -CL-
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -CL-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -CL-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

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Triángulo equilátero
Cadrado 1
Cadrado 2
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -Alt-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Obxectivo: obter como medida lateral a corda de 360/18: 20º. Esta corda é dupla do seno de 10= 0,17364817766… polo tanto debe medir 0,34729635533…

Trácense dous diámetros perpendiculares AB e CD. Con centro nos dous extremos A, B e igual raio que a circunferencia crear os arcos de 120º EF e GH. Localícese o punto medio do raio OA: I. Trácese a corda de 120º AG e a de 150º CH. Trácese a semirrecta DI que cortará AG no punto L, e un arco de raio 1 con centro en C que cortará CH no punto N. Trácese o segmento LN e unha perpendicular por C que o cortará no punto P, e en Q o arco de centro C. Réstese a medida PQ ao segmento PN, para obter RN, lado do octodecágono.

No triángulo AIL o ángulo LAI mide 30º, AIL 63,43494882292…º e AI 0,5. Con estes datos calcúlase a distancia AL en 0,44801847547…, o que permite situar as coordenadas de L en -0,22400923773…, 0,61200461886... As de N son -0,03407417371…, -0,25881904510…, polo que a distancia LN é 0,89129634930…, No triángulo CLN CL mide 0,98828706185… e CN 1. Calcúlase pola fórmula de Herón a altura CP sobre o lado LN en 0,88858465076…, e como CQ mide 1, PQ mide 0,11141534923... Por Pitágoras PN calcúlase en 0,45871267524... Restándolle PQ resulta NR= 0,34729732600…, que é o lado do octodecágono.

Erro teórico: 0,000001·r

 

   
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