Trazado de polígonos regulares
Octadecágono dado o raio / circunferencia circunscrita. Método alternativo 2 |
Polígonos dado o raio | Polígonos dado o lado | |
Triángulo equilátero |
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Triángulo equilátero Cadrado 1 Cadrado 2 Pentágono Hexágono Heptágono -CL- Heptágono -Alt1- Heptágono -Alt2- Octógono Eneágono -CL- Eneágono -Alt1- Eneágono -Alt2- Decágono Endecágono -Alt1- Endecágono -Alt2- Dodecágono -CL- Tridecágono -Alt1- Tridecágono -Alt2- Tetradecágono -Alt1- Tetradecágono -Alt2- Pentadecágono -Alt- Hexadecágono -CL- Heptadecágono -Alt1- Heptadecágono -Alt2- Octodecágono -CL- Octodecágono -Alt1- Octodecágono -Alt2- Nonadecágono -Alt1- Nonadecágono -Alt2- Icoságono -CL- |
Obxectivo: obter como medida lateral a corda de 360/18: 20º. Esta corda é dupla do seno de 10= 0,17364817766… polo tanto debe medir 0,34729635533… Trácense dous diámetros perpendiculares AB e CD. Con centro nos dous extremos A, B e igual raio que a circunferencia crear os arcos de 120º EF e GH. Localícese o punto medio do raio OA: I. Trácese a corda de 120º AG e a de 150º CH. Trácese a semirrecta DI que cortará AG no punto L, e un arco de raio 1 con centro en C que cortará CH no punto N. Trácese o segmento LN e unha perpendicular por C que o cortará no punto P, e en Q o arco de centro C. Réstese a medida PQ ao segmento PN, para obter RN, lado do octodecágono. No triángulo AIL o ángulo LAI mide 30º, AIL 63,43494882292…º e AI 0,5. Con estes datos calcúlase a distancia AL en 0,44801847547…, o que permite situar as coordenadas de L en -0,22400923773…, 0,61200461886... As de N son -0,03407417371…, -0,25881904510…, polo que a distancia LN é 0,89129634930…, No triángulo CLN CL mide 0,98828706185… e CN 1. Calcúlase pola fórmula de Herón a altura CP sobre o lado LN en 0,88858465076…, e como CQ mide 1, PQ mide 0,11141534923... Por Pitágoras PN calcúlase en 0,45871267524... Restándolle PQ resulta NR= 0,34729732600…, que é o lado do octodecágono. Erro teórico: 0,000001·r |
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