Trazado de polígonos regulares
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Nonadecágono dado o raio / circunferencia circunscrita. Método alternativo 2 |
| Polígonos dado o raio | Polígonos dado o lado | |
Triángulo equilátero |
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Triángulo equilátero Cadrado 1 Cadrado 2 Pentágono Hexágono Heptágono -CL- Heptágono -Alt1- Heptágono -Alt2- Octógono Eneágono -CL- Eneágono -Alt1- Eneágono -Alt2- Decágono Endecágono -Alt1- Endecágono -Alt2- Dodecágono -CL- Tridecágono -Alt1- Tridecágono -Alt2- Tetradecágono -Alt1- Tetradecágono -Alt2- Pentadecágono -Alt- Hexadecágono -CL- Heptadecágono -Alt1- Heptadecágono -Alt2- Octodecágono -CL- Octodecágono -Alt1- Octodecágono -Alt2- Nonadecágono -Alt1- Nonadecágono -Alt2- Icoságono -CL- |
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Obxectivo: obter como medida lateral a corda de 360/19: 18,94736842105…º. Esta corda é dupla do seno de 9,47368421052…= 0,16459459028… polo tanto debe medir 0,32918918056… Trácense dous diámetros perpendiculares AB e CD. Con centro en D trácese o arco e a corda de 120º EF, que corta o punto medio G o raio OD. Con igual raio trácese un arco con centro en A para situar na circunferencia o punto H a 30º de D, e outro con centro B para situar I a 60º de B. Trácense tamén os raios OH e OI. Trácese a corda de 120º HB que cortará o raio OI no seu punto medio L. Trácese o segmento GA que cortará o raio OH en N. Tómese a distancia MN e réstese ao segmento GA. O resultado AP é o lado do nonadecágono. As coordenadas do punto L miden a metade das de I (coseno e –seno de 30): 0,43301270189…, -0,25. O ángulo OCL ten por tanto 9,89609063898…º e DOM 19,79218127796... As coordenadas de M son coseno e –seno deste ángulo: 0,94092698519…, -0,33860952220... No triángulo OGN OG mide 0,5, o ángulo NOG 30º e OGN 63,43494882292…º. Con estes datos calculamos a distancia ON= 0,44801847547…, e con ela as coordenadas de N en 0,38799538113…, 0,22400923773... Por Pitágoras a distancia MN é 0,78884296778…, que restada á metade da raíz de 5 que mide GA, resulta AP= 0,32919102096…, que se toma como lado do nonadecágono. Erro teórico: 0,0000018·r |
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