Trazado de polígonos regulares
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Pentadecágono dado o lado base. |
| Polígonos dado o raio | Polígonos dado o lado | |
Triángulo equilátero |
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Triángulo equilátero Cadrado 1 Cadrado 2 Pentágono Hexágono Heptágono -CL- Heptágono -Alt1- Heptágono -Alt2- Octógono Eneágono -CL- Eneágono -Alt1- Eneágono -Alt2- Decágono Endecágono -Alt1- Endecágono -Alt2- Dodecágono -CL- Tridecágono -Alt1- Tridecágono -Alt2- Tetradecágono -Alt1- Tetradecágono -Alt2- Pentadecágono -Alt- Hexadecágono -CL- Heptadecágono -Alt1- Heptadecágono -Alt2- Octodecágono -CL- Octodecágono -Alt1- Octodecágono -Alt2- Nonadecágono -Alt1- Nonadecágono -Alt2- Icoságono -CL- |
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Obxectivo: localizar o centro da circunferencia circunscrita, sabendo que o raio no pentadecágono regular mide respecto do lado o inverso do duplo do seno de 360/30= 2,40486717237... e o apotema 2,35231505473… Trácense dous arcos con centros A e B e raio a distancia AB, que se cortarán en C e D. Trácese a mediatriz de AB e dende o punto medio E localícese outro a unha altura igual á base: G. Calcúlese a sección áurea da base restando ao segmento BG a distancia BE. Co resultado GH como raio, trácese un arco de centro D que cortará o de centro B en I. Trácese AI e prolónguese ata cortar a mediatriz da base en O, centro do pentadecágono. No triángulo BDI, os lados BD e BI miden 1, e DI 0,61803398874… Este triángulo, presente en pentágono e decágono, ten un ángulo de 36º e dous de 72º. Dado que o arco DI ten 36º e DA 60º, o arco AI ten 24º, polo que no triángulo isósceles ABI os outros dous teñen 78º, e no triángulo ABO o ángulo AOB ten de novo 24º. Trátase por tanto dun método exacto. |
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