Trazado de polígonos regulares
Heptadecágono dado o lado base. |
Polígonos dado o raio | Polígonos dado o lado | |
Triángulo equilátero |
|
Triángulo equilátero Cadrado 1 Cadrado 2 Pentágono Hexágono Heptágono -CL- Heptágono -Alt1- Heptágono -Alt2- Octógono Eneágono -CL- Eneágono -Alt1- Eneágono -Alt2- Decágono Endecágono -Alt1- Endecágono -Alt2- Dodecágono -CL- Tridecágono -Alt1- Tridecágono -Alt2- Tetradecágono -Alt1- Tetradecágono -Alt2- Pentadecágono -Alt- Hexadecágono -CL- Heptadecágono -Alt1- Heptadecágono -Alt2- Octodecágono -CL- Octodecágono -Alt1- Octodecágono -Alt2- Nonadecágono -Alt1- Nonadecágono -Alt2- Icoságono -CL- |
Obxectivo: localizar o centro da circunferencia circunscrita, sabendo que o raio no heptadecágono regular mide respecto do lado o inverso do duplo do seno de 360/34= 2,72109557587... e o apotema 2,67476375275… Trácense dous arcos con centros A e B e raio a distancia AB, que se cortarán en C e D. Trácese a mediatriz de AB e un aro de centro C que pasará por A e B cortando o arco de centro B en E. O segmento AE, a 30º da base, corta o arco de centro A en F. Complétese un cadrado ABHG –pode facerse empregando o punto F como no seguno método de cadrado que achegamos-. Unha paralela a AB por F localiza o punto medio do lado AG: I. Trácese IH. Unha circunferencia de centro o punto medio de AB: M e raio MC cortará IH en L. Unha semirrecta dende F que pase polo punto máis baixo do arco de centro C: N, na mediatriz da base, cortará a circunferencia en P. Trácese PL e súmese a medida AB: LQ. O resultado PQ é o raio do heptadecágono. No triángulo ILM o lado LM mide a metade da raíz de 3= 0,86602540378… e IM a metade da raíz de 2= 0,70710678118… O ángulo MIL é a suma do FIH de tanxente 0,5 e FIM de 45º, así que ten 71,56505117707…º Con estes datos poden situarse as coordenadas de L respecto de M en 0,18989794855… e 0,84494897427... O ángulo FNC ten 30º, polo que no triángulo MNP o ángulo MNP ten 150º, MN mide 1 menos a metade da raíz de 3= 0,13397459621… e MP a metade da raíz de 3= 0,86602540378… Calcúlase o ángulo NMP como 25,56372475570…º e isto sitúa as coordenadas de P respecto de M en -0,37370268522… e -0,78124663394… Por Pitágoras a distancia PL resulta 1,72109204594… e o raio por tanto mide 1,72109204594… Erro teórico: 0,0000035 = 0,0000012·r |
|