Trazar circunferencias tanxentes a outra circunferencia e a unha recta dadas, coñecendo o punto de tanxencia na recta

 

Por cálculo de distancias:
Trazamos unha perpendicular á recta a no punto T. Tomando co compás o radio r da circunferencia, buscamos na recta os puntos 1 e 2, que están a esa distancia de T.
Trazamos os segmentos O1 e O2. A mediatriz de cada un deles corta a perpendicular en T no centro dunha das solucións.
Razoamento: os centros a buscar deben equidistar de T e da circunferencia. Un equidista do centro O e do punto 1, e o outro do centro O e do punto 2.

Por Homotetia:
Trazamos unha perpendicular á recta a no punto T, e un diámetro tamén perpendicular a esta na circunferencia. Unindo os extremos 1 e 2 do diámetro con T, obtemos na circunferencia os puntos de tanxencia T1 e T2. Aliñando o centro O con cada un destes puntos teremos os centros C1 e C2 das solucións.