NIVEL III
PPC: trazar circunferencias que pasen por dous puntos e sexan tanxentes a unha circunferencia dada

 

Casuística: os dous puntos exteriores ou os dous interiores á circunferencia, dúas solucións en calquera posición. Se un punto coincide nela, unha solución. Se un é interior e o outro exterior, ou se ambos os dous coinciden na circunferencia, ninguna.

a) Os dous puntos son exteriores á circunferencia b) Os dous puntos son interiores á circunferencia

No caso xeral hai dúas solucións. Os seus centros pasan por A e B, así que se traza a mediatriz do segmento que definen. Trázase tamén a recta que pasa por A e B.
Trazamos unha circunferencia que pase por A e B, con centro en calquer punto P da mediatriz, secante á circunferencia orixinal. Os puntos de corte de ambas definen non eixo radical que corta á recta AB non centro radical CR.
Únese CR co centro P (ou con C) e localízase o punto medio M. Con centro en M trázase un arco que pasa por P, dando na circunferencia o punto N, co que se podería trazar unha recta tanxente en N dende CR.
Con centro en CR, a medida CR-N dá na circunferencia os puntos de tanxencia T1 e T2. Aliñando cada un con C localízanse na mediatriz de AB os centros buscados.

 
Imprimir datos
Imprimir solución