Casuística: No caso xeral dúas solucións, tanto se o punto está na bisectriz do ángulo que forman as rectas, como se non, se coincide nunha delas, ou se está entre de dúas rectas paralelas. Se coincide nunha delas sendo paralelas, unha solución. Ninguna se coincide co punto onde se cortan (non se considera solución se coincide cun dos elementos de partida), ou se as rectas son paralelas e o punto é exterior.

No caso xeral hai dúas solucións. Os seus centros equidistan das dúas rectas, así que se traza a bisectriz do ángulo que forman.
Trázase tamén polo punto á perpendicular a esta bisectriz, que corta á recta r en P. as solucións pasarán por A e tamén polo seu simétrico respecto da bisectriz, A’, polo que transformamos este caso nun PPR.

Trazamos unha circunferencia que pase por A e A’, con centro nun punto calquera Q da bisectriz. Unimos Q con P e localizamos o punto medio M.
Con centro en M trázase un arco que pasa por Q, dando na circunferencia o punto N, co que se podería trazar unha recta tanxente en N dende o punto P.
Con centro en P, esta medida PN da na recta s os puntos de tanxencia T1 e T2. Trazando dende eles perpendiculares á recta localízanse os centros buscados.
Os puntos de tanxencia en r aparecen localizados con arcos de centro o vértice V, dende T1 e T2.