Rombicuboctaedro
pequeño
|
|
Caras:
Aristas:
Vértices:
Radio:
Superficie:
Volumen: |
26
(18 cuadrados y
8 triángulos)
48
24
(3/4/4/4)
1.3989
a
21.464
a2
8.714
a3 |
|
Comúnmente
se dice que este poliedro resulta de truncar hasta la mitad
de las aristas un cuboctaedro, pero así resultan rectángulos, no
cuadrados.
La manera correcta es truncar los
vértices de un cubo inicial hasta el 58,58%  |
|
Se truncan después las aristas pequeñas del
sólido resultante hasta el punto medio de las aristas
de las caras cuadradas. |
|
Pseudo-Rombicuboctaedro
|
|
Caras:
Aristas:
Vértices:
Radio:
Superficie:
Volumen: |
26
(18 cuadrados y
8 triángulos)
48
24
(3/4/4/4)
1.3989
a
21.464
a2
8.714
a3 |
|
Deriva del Rombicuboctaedro
pequeño, al que se puede rotar 45º un casquete (cúpola)
de 5 cuadrados y 4 triángulos.
Alteraciones semejantes
pueden hacerse con el cuboctaedro o con el triakontágono, pero
se pierde la igualdad en los ángulos sólidos.
El pseudo-Rombicuboctaedro
pierde los planos de simetría que pasan por el eje de
giro, pero no la igualdad de los ángulos. |
|
Rombicuboctaedro
grande
|
|
Caras:
Aristas:
Vértices:
Radio:
Superficie:
Volumen: |
26
(12 cuadrados, 8 hexágonos y 6 octógonos)
48
24
(4/6/8)
2.3176
a
61.755
a2
41.798
a3 |
|
Truncamos los vértices
de un cubo inicial hasta el 58,58% como
en el rombicuboctaedro pequeño, y después
truncamos las aristas pequeñas del sólido hasta
0,2929 de la arista de las caras cuadradas  |
|
Rombicosidodecaedro
pequeño
|
|
Caras:
Aristas:
Vértices:
Radio:
Superficie:
Volumen: |
62
(20 triángulos, 30 cuadrados y 12 hexágonos)
120
60
(3/4/5/4)
2.233
a
59.3
a2
41.615
a3 |
|
Este poliedro
NO resulta de truncar un triakontágono hasta el punto medio de las aristas. El truncamento de los vértices
del dodecaedro inicial debe llegar a los 2/3 de la arista.
(sería de esperar que fuese hasta la sección
áurea, pero son 2/3).
Se truncan después las aristas
pequeñas del sólido resultante hasta el punto medio
de las aristas de las caras pentagonales. |
|
Rombicosidodecaedro
grande
|
|
Caras:
Aristas:
Vértices:
Radio:
Superficie:
Volumen: |
62
(30 cuadrados, 20 hexágonos y 12 decágonos)
180
120
(4/6/10)
3,8 a
174.29
a2
206.8
a3 |
|
Truncamos los vértices
de un dodecaedro inicial hasta la sección áurea
de las aristas (61,8%).
En el sólido resultante,
truncamos las aristas pequeñas hasta el 27,6% de la arista de las
caras pentagonales, que se convierten en decágonos.
 |
|
Hexaedro
achatado
|
|
Caras:
Aristas:
Vértices:
Radio:
Superficie:
Volumen: |
38
(32 triángulos y 6 cuadrados)
60
24
(3/3/3/3/4)
1.3437
a
19.856
a2
7.889
a3 |
|
No se obtiene
por truncamiento, aunque las caras cuadradas pueden inscribirse
en las de un hexaedro, giradas todas en el mismo sentido, por lo que
existen dos formas: dextra y leva.
No tiene planos de simetría,
pero sí ejes. |
|
Dodecaedro
achatado
|
|
Caras:
Aristas:
Vértices:
Radio:
Superficie:
Volumen: |
92
(80 triángulos y 12 pentágonos)
150
60
(3/3/3/3/5)
2.1558
a
55.2867
a2
37.6166
a3 |
|
No se obtiene por truncamiento.
Las caras pentagonales se inscriben giradas en un dodecaedro, por lo
que existen dos formas: dextra y leva.
Las alturas y los lados prolongados
cortan las aristas del dodecaedro según la sección áurea.
No tiene planos
de simetría, pero sí ejes. |
|
Prismas
y Antiprismas
Completan las
posibilidades de crear poliedros con dos tipos de polígono
regular.
Los prismas se generan interponiendo entre dos polígonos
regulares iguales tantos cuadrados como lados tiene cada uno. |
|
| Los antiprismas
se generan interponiendo entre dos polígonos
regulares iguales y rotados la mitad de su ángulo central,
tantos triángulos equiláteros como lados tienen
entre los dos. |
|
|
PÁGINA 1