Casuística: Cos dous puntos ao mesmo lado da recta, dúas solucións. Se están colocados perpendicularmente, terán o mesmo radio. Se están paralelamente, unha será de radio infinito (R). Se un punto coincide na recta, unha solución. Se coinciden os dous ou están en distintos lados, ninguna.

No caso xeral hai dúas solucións. Os seus centros pasan por A e B, así que se traza a mediatriz do segmento que definen. Trázase tamén a recta que pasa por A e B, que corta á recta r en P.
Trazamos unha circunferencia que pase por A e B, con centro nun punto calquera Q da mediatriz. Unimos Q con P e localizamos o punto medio M.
Con centro en M trázase un arco que pasa por Q, dando na circunferencia o punto N, co que se podería trazar unha recta tanxente en N dende o punto P.
Con centro en P, esta medida PN dá na recta r os puntos de tanxencia T1 e T2. Trazando dende eles perpendiculares á recta localízanse os centros buscados.